GEOMETRIA ANALÍTICA

            A Geometria Analítica é fruto da fusão entre a geometria com a álgebra. A necessidade desta criação advém do pouca operacionalidade da geometria criada pelos gregos. Isto acontece por que somente em meados do século XVII a álgebra alcançou as condições necessárias para poder fundir-se com a geometria.

            Nesta construção genial o mérito não é de uma pessoa, e sim de duas. Exatamente, duas pessoas, que não trabalharam juntas mas que descobriram simultaneamente e independentemente a geometria analítica.

            Essas duas personalidades geniais, são francesas, Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), com a peculiaridade de ambos serem formados em direito, são os responsáveis por esse grande avanço científico. Pierre de Fermat, movido por sua paixão por matemática, dedicou-se ao estudo em suas horas de lazer. Já Descartes

dedicou-se ao estudo matemático por razões filosóficas. Para ele, as demonstrações ou justificativas matemáticas proporcionavam certeza sobre o assunto que tratavam.

            O trabalho de Fermat não foi publicado, devido a personalidade tímida e reservada de nosso gênio, circulando apenas em forma de manuscrito.  Neste trabalho Fermat introduziu a ideia de eixos perpendiculares e descobriu as equações gerais da reta, circunferência e equações mais simples para parábolas, elipses e hipérboles, e depois demonstrou que toda equação de 1º e 2º grau pode ser reduzida a um desses tipos.

           

René Descartes (1596-1650) é anunciado como o pai da Geometria Analítica, por ter escrito sua mais famosa obra: o Discours de la méthode por bien conduire sa raison et chercher la verité dans les science (Discurso do método para bem conduzir a razão e procurar a verdade nas ciências).

           

Diferente do tímido Fermat, podemos encontrar a obra de Descartes traduzida. Podemos acessar o site http://www.josenorberto.com.br/DESCARTES_Discurso_do_m%C3%A9todo_Completo.pdf, entre outros.

            A Geometria Analítica, como é hoje, pouco se assemelha às contribuições deixadas por Fermat e Descartes. Inclusive sua marca mais característica, um par de eixos ortogonais, não usada por nenhum deles. Mais, cada um a seu modo, sabiam que a idéia central era associar equações a curvas e superfícies. Neste particular, Fermat foi mais feliz. Descartes superou Fermat na notação algébrica.

            Nossa geometria analítica, já mencionada como diferente das de Fermat e Descartes, nos apresenta vários recursos para a construção do conhecimento.

            Destacamos os recursos digitais, tão disseminados em nossos dias, como ferramentas práticas e eficiente. Tomemos como exemplo um jogo virtual, disponível em http://www.uff.br/cdme/jct/jct-html/jct-br.html, no qual devemos formar o triângulo pedido, movendo os pontos A, B e C sobre uma malha traçada sobre um plano cartesiano.

Ilustração obtida no desenvolvimento de uma partida.

            Outras mídias digitais são vídeos educativos disponíveis em sites como www.youtube.com, por exemplo. O jardim de números, disponível em http://www.youtube.com/watch?v=X-BK4_VvnXg, por exemplo, nos mostra a possibilidade de uso de geometria aplicada à situações do cotidiano.

Imagens ilustrativas do vídeo Jardim de números.

Juarez Lima Junior
Matheus Oliveira
Michelle Ternus