Geometria Analítica/ Geometria de Coordenadas /Geometria Cartesiana- História

Os primeiros estudos ocorreram no século XVII e são atribuídos a René Descartes (1596-1650) a quem também se atribui as Coordenadas Cartesianas e a Pierre de Fermat ( 1601-1665), ambos graduados em direito.

A Geometria Analitica utiliza-se de processos particulares a fim de relacionar a Álgebra e a Geometria. Assim, a reta, circunferência ou figura podem ser estudadas de forma algébrica através da associação de equações a curvas e superfícies.

Apesar de se tratar de dois franceses, eles não trabalharam juntos , a Geometria Analítica é um dos casos , em ciência, de descoberta  independente e simultânea.

Como contribuição à geometria analítica Fermat deixou um pequeno texto intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos datado de no máximo de 1636, tendo sido publicado somente em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. Fermat, era avesso a publicar seus trabalhos. Assim, Descartes costuma ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica.

 Em 1629, por meio de seu trabalho de restauração de obras se propôs a reconstruir o Lugares planos de Apolônio ,que o levou a descobrir o principio fundamental da geometria analítica. Ao passo que Descartes partia de um lugar geométrico e então encontrava sua equação, Fermat partia de uma equação e então estudava o lugar geométrico.

Também é creditado a Fermat a descoberta das curvas conhecidas como Hipérboles, parábolas e espirais de Pascal.

Já  as contribuições de Descartes apareceram em 1637 em sua obra ( texto) intitulado ‘ A Geometria como um dos três apêndices do Discurso do Método’ , sendo também considerada o inicio da Filosofia moderna.

Este trabalho era acompanhado por três apêndices ,um deles o famoso La Géométrie, sendo essa a única publicação matemática de Descartes.

Neste apêndice encontramos:

 A explanação de alguns dos princípios da álgebra geométrica.

 Ao passo que para os gregos o produto de duas e três variáveis representavam a área de um retângulo e o volume de um paralelepípedo, para Descartes, x² representava o quarto termo da proporção 1:x = x: x²

A classificação de curvas e um método para construir tangentes à curvas.

E a resolução de equações de grau maior que dois e da regra de sinais de Descartes que estabelecia limites para o número de raízes positivas e negativas de um polinômio.

Vanessa Vargas

Carlos Schnorr

Franciele 

Geziela Rodrigues