Os primeiros estudos ocorreram no século
XVII e são atribuídos a René Descartes (1596-1650) a quem também se atribui as
Coordenadas Cartesianas e a Pierre de Fermat ( 1601-1665), ambos graduados em
direito.
A Geometria Analitica utiliza-se
de processos particulares a fim de relacionar a Álgebra e a Geometria. Assim, a
reta, circunferência ou figura podem ser estudadas de forma algébrica através
da associação de equações a curvas e superfícies.
Apesar de se tratar de dois franceses,
eles não trabalharam juntos , a Geometria Analítica é um dos casos , em ciência,
de descoberta independente e simultânea.
Como contribuição à geometria analítica Fermat deixou um pequeno texto intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos datado de no máximo de 1636, tendo sido publicado somente em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. Fermat, era avesso a publicar seus trabalhos. Assim, Descartes costuma ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica.
Também é creditado a Fermat a descoberta
das curvas conhecidas como Hipérboles, parábolas e espirais
de Pascal.
Já as contribuições
de Descartes apareceram em 1637 em sua obra ( texto) intitulado ‘ A Geometria
como um dos três apêndices do Discurso do Método’ , sendo também considerada o
inicio da Filosofia moderna.
Este trabalho era acompanhado por três apêndices ,um deles
o famoso La Géométrie, sendo essa a única publicação matemática de Descartes.
Neste apêndice encontramos:
A
explanação de alguns dos princípios da álgebra geométrica.
Ao
passo que para os gregos o produto de duas e três variáveis representavam a
área de um retângulo e o volume de um paralelepípedo, para Descartes, x² representava o quarto termo da
proporção 1:x = x: x²
A classificação de curvas e um método para
construir tangentes à curvas.
E a resolução de equações de grau maior que dois e
da regra de sinais de Descartes que estabelecia limites para o
número de raízes positivas e negativas de um polinômio.
Vanessa Vargas
Carlos Schnorr
Franciele
Geziela Rodrigues
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