Mapa conceitual:

Juarez Lima Junior
Matheus Oliveira
Michelle Ternus

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Edmilson
Clóvis
Fabio
Felipe
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Blog 4
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Camila
Diego
Diovana
Ingrid

Mapa Conceitual -

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Vanessa Vargas
Geziela Rodrigues
Carlos Schnorr
Franciele

Geometria Analítica/ Geometria de Coordenadas /Geometria Cartesiana- História

Os primeiros estudos ocorreram no século XVII e são atribuídos a René Descartes (1596-1650) a quem também se atribui as Coordenadas Cartesianas e a Pierre de Fermat ( 1601-1665), ambos graduados em direito.

A Geometria Analitica utiliza-se de processos particulares a fim de relacionar a Álgebra e a Geometria. Assim, a reta, circunferência ou figura podem ser estudadas de forma algébrica através da associação de equações a curvas e superfícies.

Apesar de se tratar de dois franceses, eles não trabalharam juntos , a Geometria Analítica é um dos casos , em ciência, de descoberta  independente e simultânea.

Como contribuição à geometria analítica Fermat deixou um pequeno texto intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos datado de no máximo de 1636, tendo sido publicado somente em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. Fermat, era avesso a publicar seus trabalhos. Assim, Descartes costuma ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica.

 Em 1629, por meio de seu trabalho de restauração de obras se propôs a reconstruir o Lugares planos de Apolônio ,que o levou a descobrir o principio fundamental da geometria analítica. Ao passo que Descartes partia de um lugar geométrico e então encontrava sua equação, Fermat partia de uma equação e então estudava o lugar geométrico.

Também é creditado a Fermat a descoberta das curvas conhecidas como Hipérboles, parábolas e espirais de Pascal.

Já  as contribuições de Descartes apareceram em 1637 em sua obra ( texto) intitulado ‘ A Geometria como um dos três apêndices do Discurso do Método’ , sendo também considerada o inicio da Filosofia moderna.

Este trabalho era acompanhado por três apêndices ,um deles o famoso La Géométrie, sendo essa a única publicação matemática de Descartes.

Neste apêndice encontramos:

 A explanação de alguns dos princípios da álgebra geométrica.

 Ao passo que para os gregos o produto de duas e três variáveis representavam a área de um retângulo e o volume de um paralelepípedo, para Descartes, x² representava o quarto termo da proporção 1:x = x: x²

A classificação de curvas e um método para construir tangentes à curvas.

E a resolução de equações de grau maior que dois e da regra de sinais de Descartes que estabelecia limites para o número de raízes positivas e negativas de um polinômio.

Vanessa Vargas

Carlos Schnorr

Franciele 

Geziela Rodrigues

Geometria Analítica, Teorema de Pitágoras

 

 

 

Breve história de Pitágoras

 

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.

Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (ideia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.

Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.

Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente

Fonte:http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm

 

 

Confira o vídeo do tele curso a respeito do Teorema de Pitágoras

 

http://www.youtube.com/watch?v=fQT0DuhzyQM

 

O teorema de Pitágoras é um dos primeiros a serem aprendido na disciplina de matemática durante o ensino fundamental. Começamos a ter contato com ele durante as aulas de geometria para descobrirmos o perímetro de um triângulo. Logo mais tarde quando passamos a trabalhar com o plano cartesiano começamos a perceber de forma mais prática a importância do teorema para encontrarmos a distância entre os pontos no plano e cada vez mais ele se faz presente.  

 

 

Dado o plano cartesiano, vamos estabelecer a distância entre os pontos A e B.



Podemos observar que os pontos possuem coordenadas, sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), note a formação do triângulo retângulo ABC, onde os lados BC: cateto, AC: cateto e AB: hipotenusa.
Verificamos que a distância entre os pontos A e B é a hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada aplicando o Teorema de Pitágoras. Com o auxílio da Álgebra e de conhecimentos geométricos podemos generalizar e construir uma fórmula que determine a distância entre dois pontos no plano, conhecendo suas coordenadas.

Cateto BC: yb – ya
Cateto AC: xb – xa
Hipotenusa AB: distância (D)

Pelo Teorema de Pitágoras temos: “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”


Fonte:http://www.mundoeducacao.com/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
Acreditamos que através de demonstrações tais quais as apresentadas  nesta postagem auxiliam na fixação deste teorema que pela forma que foi apresentado facilita a compreensão parte dos alunos. Também com exemplos simples poderia mais facilmente fazer esta transposição da teoria para a prática, conseguindo assim perceber e aplicar os conhecimentos obtidos no contexto onde se insere.

 

 

 

Clóvis da Costa
Edmilson dos Reis Machado
Fabio Adriano da Rosa
Felipe de Almeida da Rosa
Jó Adriano da Cruz

Geometria Analítica

Um pouco de história...

A introdução da geometria analítica impulsionou o início da matemática moderna. O conceito de geometria analítica é atribuído a René Descartes (1596 – 1650) devido aos seus estudos em que relacionava álgebra com a geometria para aprofundar estudos com objetos geométricos. Descartes alcançou um progresso muito significativo em seus métodos em uma publicação chamada Discurso do Método, com o ensaio anexo chamado Geometria, em 1637. Outra personalidade que também contribuiu para as grandes descobertas nesta área da matemática foi Pierre de Fermat (1601-1665), que como Descartes, também era formado em direito.

Para iniciar o estudo sobre geometria analítica, é preciso conhecer o Plano Cartesiano:

A linha vertical é representada pelo eixo y, chamado de eixo das ordenadas. A linha horizontal é representada pelo eixo x e é chamada de eixo das abscissas. O estudo da geometria analítica contribui tanto para o conhecimento dos matemáticos quanto para profissionais de outras áreas, como, engenharia, robótica, arquitetura, dentre outras.        

Encontramos alguns vídeos sobre geometria analítica, que queremos compartilhar:

O vídeo: Um ponto de Vista, pode ser usado para iniciar a explicação sobre o que são os eixos das abscissas e das coordenadas. 

O vídeo : Tesouro Cartesiano, aborda as coordenadas cartesianas e o ponto médio.

O vídeo: O Bilhar, o dentista e o Teatro São Carlos traz alguns conceitos sobre a elipse:

O grupo acredita que com o uso de recursos como estes, as aulas podem ser mais dinâmicas e mais fáceis de serem entendidas pelos alunos. 

Grupo:
Camila Lehnen
Diego Dalla Vale
Diovana Weber
Ingrid Schmidt